Bu kitabın konusu Hardy-Hilbert uzayı olarak da adlandırılan H2 Hardy uzayı üzerindeki operatör teorisidir. Özellikle, Hardy-Hilbert uzayı operatör teorisi için en doğal yapı olduğundan, bu bir popüler alandır. Bu kitapta ele alınan materyali okuyan bir okuyucu, analitik fonksiyonların tüm uzaylarının ve onların üzerindeki operatörlerin çalışılması için sağlam bir temel kazanmış olacaktır. Hedef, kompleks analiz ve fonksiyonel analize giriş derslerini anlayan herkes tarafından okunabilecek bu konunun temel ve ilgi çekici bir tanıtımını sağlamaktır. Sunumun, "yumuşak" ve "sert" analizden harmanlama tekniklerin olabildiğince açık ve öğretici olması amaçlanmıştır. İspatların birçoğu çok zariftir.

Kitap bağımsız çalışılacağı gibi, lisansüstü öğrencileri için, ve hatta iyi hazırlanmış lisans öğrencileri için, bir ders kitabı olarak kulanılmaya uygundur. Her bölümün sonunda çok sayıda alıştırma vardır ve mühendislik konularındaki uygulamalara gönderme yapan kaynakları da içeren ileri çalışmalar için özet bir kılavuz vardır.