Diferansiyel denklemler; fen, mühendislik ve tıp gibi birçok alanda ortaya çıkan problemlerin matematiksel modellemesinde önemli bir rol oynar. Değişkenlerinden biri t zaman değişkeni olan diferansiyel denklemlere özel olarak evolüsyon denklemler denir. Isı akışı, dalgaların yayılması, bulaşıcı hastalıkların yayılımı, kuantum mekaniği, nükleer fizik, akışkanlar dinamiği, mekanik, elektromanyetizma, kiriş teorileri ve roket hareketleri gibi birçok olay bu tür denklemlerle modellenebilir.

Bu denklemlerin çözümlerinin bulunması büyük önem taşırken, bazen çözümün kendisinden ziyade, çözümün davranışını incelemek daha kritik hale gelir. “Çözüm var mı, tek mi, kararlı mı, asimptotik davranışı nasıl, patlama meydana gelir mi, periyodik mi, azalır mı?” gibi sorular, bu tür denklemlerle ilgili temel araştırma konularıdır. Bu nedenle denklemlerin çözümlerinin azalması (decay) ile ilgili bu eser ortaya çıkmıştır.